建中99資優班鑑(2)

    解: 這題目也是在探討數的奇偶性，以節省運算。

           令a^2+132a=m^2  m為一正整數。
           
           則(m-a)(m+a)=132a

           由a及m的奇偶性來判斷。

           若a為even,則 m為even ，我們得到(m-a)及(m+a)皆為even

       ，若a為odd，則m亦為odd，我們得到(m-a)及(m+a)皆為even

            由下表，你逐漸比對，會發現

   
       只有當m+a=3a 及 m-a=44  才符合。因此，我們得到a=44 是最大值。